라디안(radian), 삼각함수(Sin, Cos, Atan2)

라디안(radian)

- 일상적으로 사용하는 60분법(단위 degree)이 아닌, 호도법(호의 길이로 각도를 표현)이라는 각도 표현 방법의 단위

- 왜? 실수로 만들어 사용하기 위해서.

- 1 라디안 : 호의 길이가 반지름과 같아지는 각(약 57.2958º)

- 라디안 각 = 호의 길이 / 반지름의 길이

- 위키백과에서 말하는 '어떤 각의 라디안 값은 같은 크기의 단위원 중심각이 대하는 호의 길이와 같다. '의 의미는..

  원의 크기를 반지름이 1인 원(단위원)으로 줄인 다음, 그 호의 길이를 재면 라디안 값이 된다는 말이다.

- degree가 º 기호를 사용하듯 라디안은 rad 또는 c 기호를 사용(하나, 라디안 값 자체가 호와 반지름의 비율 값이므로 기호가 생략되는 경우가 많다.)

- π = 원의 둘레 / 지름 → π = (원의 둘레 / 2) / (지름 / 2)  → π = 반원의 둘레 / 반지름 이므로, 라디안에서 π는 180º 의미하게 된다.

- degree를 radian으로 : 180º = π → 1º = π / 180º → 약 0.0175(Mathf.Deg2Rad)를 degree 값에 곱해주기

- radian을 degree로 : 180º = π → 1 rad = 180º / π  → 약 0.0175(Mathf.Rad2Deg)를 radian 값에 곱해주기

 

 

 

사인, 코사인

 

사인 함수와 코사인 함수 그래프

 

사인(Sine, Sin)

- Sin θ = 높이(y)/빗변(r)

- 0부터 시작 → x 구하기

- θ의 값에 따른 sin θ → 0(0º) = 0, π/2(90º) = 1, π(180º) = 0, 3π/2(270º), 2π(360º) = -1

 

 

코사인(Cosine, Cos)

- Cos θ = 밑변(x)/빗변(r)

- 1부터 시작 →  y 구하기

- θ의 값에 따른 cos θ → 0(0º) = 1, π/2(90º) = 0, π(180º) = -1, 3π/2(270º), 2π(360º) = 0

 

r분의 y~ 사~인 함수~

r분의 x 코사인 함수~

x분의 y~ 탄젠트 함수~

 

사인과 코사인을 이용하면 원을 그릴 수 있다.

timer += Time.deltaTime;

float rotatingDegree = (timer * rotatingSpeed) % 360;

float rotatingRadian = rotatingDegree * Mathf.Deg2Rad;	//이 값에 -를 붙이면 원이 반대로 회전한다.
float xPos = Mathf.Cos(rotatingRadian) * radius;
float yPos = Mathf.Sin(rotatingRadian) * radius;
//Debug.Log($"rotatingDegree : {rotatingDegree}, rotatingRadian : {rotatingRadian}, xPos : {xPos}, yPos : {yPos}");

RotatingObject.transform.position = new Vector3(xPos, yPos);

 

 

아크탄젠트(Arctan, Atan, Atan2)

- 탄젠트의 역함수

- 탄젠트 : tan θ = 높이(y)/밑변(x)

- 그래서 역함수인 아크탄젠트로 각을 구할 수 있다 : atan y/x = θ

- 주로 바라보는 방향이나 벡터로 각을 구할 때 사용

- Atan( _ ) 함수는 파라미터로 y / x 값 하나만 넣어주고, -π/2 ~ π/2로 값을 반환해준다.

- Atan2( _, _ )는 y, x 값을 각각 넣어주고, -π ~ π로 값을 반환해준다.

  -> Atan 함수에서 0으로 나눌 시 발생했던 오류를 해결하고, 음수인 반환 값도 받을 수 있어서 유리함

 

 

 

https://spiralmoon.tistory.com/entry/%ED%94%84%EB%A1%9C%EA%B7%B8%EB%9E%98%EB%B0%8D-%EC%9D%B4%EB%A1%A0-%EB%91%90-%EC%A0%90-%EC%82%AC%EC%9D%B4%EC%9D%98-%EC%A0%88%EB%8C%80%EA%B0%81%EB%8F%84%EB%A5%BC-%EC%9E%AC%EB%8A%94-atan2

 

https://youtu.be/ikGOSX6TXy0

 

https://velog.io/@sonohoshi/7.-Mathf.Atan2%EC%97%90-%EB%8C%80%ED%95%B4-%EC%95%8C%EC%95%84%EB%B3%B4%EC%9E%90